domingo, 4 de julio de 2010


Las esferas geodésicas son superficies poliédricas adecuadas a esferas. Se pueden construir partiendo de un poliedro regular en el que se triangulan sus caras. Cada nueva triangulación del nuevo vértice que obtenemos, debe estar inscrito en la esfera, generando la superficie más homogénea posible, aunque esto a veces no sea posible teniendo que producir superficies cuyos triángulos no siempre son todos equiláteros.









En la figura observamos cómo se puede transformar un poliedro arquimediano (icosaedro truncado) en una esfera geodésica, esto es, en una estructura construida con caras triangulares casi equiláteras, de manera que todos los vértices de los triángulos de la esfera equidistan del centro de la misma. Sobre cada una de las caras de la figura se construye una pirámide cuya base es la misma cara. Para saber cuál es su altura debemos pasar por el punto medio de la cara una recta que pase también por el centro de la esfera que inscribe el poliedro. Esta recta cortará a la esfera en la que está inscrito el poliedro en un punto y este es el vértice superior de la pirámide. A continuación unimos este vértice con cada uno de los vértices de la base que son los vértices del polígono regular (caras del poliedro arquimediano). De esta forma tenemos que todos los puntos de la esfera geodésica equidistan del centro y todas sus caras son triángulos casi equiláteros.

video



Esferas geodésicas:


Esfera geodésica hexaédrica de frecuencia 1

Esfera geodésica hexaédrica de frecuencia 2
http://youtu.be/L9txE6QS_oM

Esfera geodésica octaédrica de frecuencia 2
http://youtu.be/j1-IH6nDJ9E

Esfera geodésica octaédrica de frecuencia 3
http://youtu.be/AtBK88YRGmY

Esfera geodésica octaédrica de frecuencia 3 con proyecciones diédricas iguales
http://youtu.be/6RC4JfP9Eqc

Esfera geodésica octaédrica de frecuencia 4.
http://youtu.be/D1ZZkYXNBys

Esfera geodésica dodecaédrica de frecuencia 1
http://youtu.be/PbGG8EF6IMc

Esfera geodésica dodecaédrica de frecuencia 2
http://youtu.be/hG35S3RSL3M

Esfera geodésica icosaédrica de frecuencia 2
http://youtu.be/8AtDgFxdHwk

Esfera geodésica icosaédrica de frecuencia 3
http://youtu.be/qQNwmCCm488

Esfera geodésica icosaédrica de frecuencia 4
 http://youtu.be/EWmKh2wpIdc


Geodésicas en sistema diédrico